あなたの平均的な学校のクラスでは、50%の確率で2人が何を共有するのですか?

回答:誕生日

確率理論の分野では、無作為に選択されたN人を選択すると、その中には誕生日を共有する確率に関する誕生日パラドックスとして知られている問題があります。この確率は、サンプルサイズが367に達すると(2月29日+1を含む366の可能性のある日を考慮して)、100%に達します。

しかし、魅力的なのは、いかに早く登るのかということです。プライマリまたはセカンダリの教室の平均的な大きさの23人のグループでは、誕生日を共有する2人のチャンスがすでに50%にまで上昇しています。 99%に達するには、2つの教室を一緒に集めるだけです。 57人のグループでは、共通の誕生日が99%のチャンスがあります。 57〜367人の間の変化は、プールに追加された1人あたりの百分の1パーセントです。

Birthday Paradoxの背後にある数学は、よく知られている暗号攻撃であるBirthday Attackとして成功しています。Birthday Attackは、暗号化ハッシュ関数のクラッキングの複雑さを軽減する確率モデルを使用しています。

私は人の数が13人になることができると聞きました; 13人のグループでは、2人が誕生日を共有します。 12人のディナーパーティーでウィンストンチャーチル首相とアメリカ人の作家ではなく、このトリックを試みました。そして、それは失敗しました。サービングの女の子がグループの第13人を作ったと言い、彼女は自分の誕生日を別のグループ内の人。私は約50年前にウォルター・トンプソンのチャーチルのボディーガードの本で読んだことの記憶から取り組んでいます。それともチャーチルの医師であるモアン主任の本でしたか?ああ、私はそれをよく覚えています。

ある日、ピザハットで、私は知識豊富な友人と話し合いました。パラドックスを知っていた友人は、23人が50-50のチャンスに必要であると知りました。私は彼にそれが唯一8人であることを納得させようとしました。活発な議論の後、私は4つのテーブルと私たちの隣のテーブルの間にマッチがあると彼に賭けました。オッズが私には大差ないことを知っていたので、彼はすぐに賭けを取った。しかし、彼は次のテーブルの誰かが私と同じ誕生日だったことをすでに知っていたという事実を考慮に入れることができませんでした。ベットは勝った。

私の最初の質問は、計算機の可用性が計算をより正確にしたことです。 1954年、私はケンタッキー大学のファイナンスクラスの数学に在籍しました。教授は私たちに24人要したと教えてくれました。だから私は計算の努力を減らすために四捨五入すれば、その小さな違いを生み出したのではないかと思います。

私たちの家族では、私の妻と私は共通の誕生日を持つ異常に多数の人であると思います。私は同じ誕生日の2人の兄弟(10年の一部)を持っています。私の妻には、彼女の誕生日を共有する妹(9歳未満)がいます。私たちの子供たちのうちの2人(3年間の一部)が同じ誕生日を共有しています。誕生日を共有している娘も、兄弟と誕生日を共有しています。彼女の母親は義母と誕生日を共有します。私の兄弟の一人は、同じ誕生日を共有する2人の子供(双子ではない)がいます。

1人の部屋にいる13人のランダムな人が2人の人で同じ生年月日を共有しているかもしれませんが、ランダムな13人のグループではその確率は50%ではありません。それはすべてそれが言っている。

57人から367人の間の変化はプールに追加されたパーソンの100分の1です。

そうではありません。これは、57〜367人の変化率が線形であることを意味する。グラフは直線ではないので、そうではありません。

私の教室には47人の人がいます。ウット?

次に、オッズがはるかに良くなるはずです。

彼らです。 2組の人が誕生日を共有します。 (1組は双子ですが…)